Raadsel

In de Volkskrant staan vragen voor de voorronde van de wetenschapsquiz. Nu weet ik op een paar wel het antwoord, maar 1 vraag blijft maar door mijn hoofd spoken. Wie wel het juiste antwoord kan beredeneren mag dat hieronder plaatsen.
De vraag in het kort:
Op Kreta wonen 2 type mensen. De ene liegt altijd en de ander spreekt altijd de waarheid. Kom je drie Kretenzen tegen. De ene zegt dat de andere leugenaars zijn, de tweede zegt geen leugenaar te zijn en de derde zegt dat de tweede liegt.Als de eerste de waarheid spreekt, liegen de tweede en de derde. Dat kan ik voorstellen voor de tweede, want die zegt dat hij niet liegt, die liegt dus volgens de eerste, wat klopt. De derde echter beweert dat de tweede een leugenaar is, wat klopt volgens de eerste, maar waarmee hij dus de waarheid spreekt over de tweede, waardoor de eerste dus geen gelijk heeft. Is de eerste de leugenaar, dan spreken de tweede en de derde de waarheid. Dat klopt voor de tweede, maar de derde zegt dat de tweede liegt, maar die zegt dat hij geen leugenaar is, wat waar is als de eerste liegt, waardoor de derde dus liegt, waardoor de eerste dus voor een deel weer gelijk heeft en dus over de derde de waarheid spreekt, maar over de tweede dan niet. Nu zit ik dus te kronkelen en te kronkelen, want er zit natuurlijk weer zo’n dubbele bodem in. Als de eerste de waarheid spreekt, dan liegt de derde dus als hij zegt dat de tweede een leugenaar is. Redeneer ik verder: De tweede zegt dat hij geen leugenaar is, volgens de derde liegt hij dat, wat klopt, waardoor de derde de waarheid zegt. Maar als de derde zou liegen, zou hij zeggen dat de tweede geen leugenaar is.

Ik denk dat het gezocht moet worden tussen de tweede en de derde persoon. A spreekt volgens mij de waarheid, anders klopt er echt niets van. Als de derde zegt dat de tweede een leugenaar is als die beweert dat hij niet liegt. Wat zegt die derde dan eigenlijk? Laten we ervan uit gaan dat ze beide liegen. Dan is de waarheid dat de tweede liegt. De derde zegt over de uitspraak van de tweede dat hij niet liegt dus eigenlijk: de tweede liegt niet. Daarmee zegt hij dus dat de tweede de waarheid spreekt als die zegt dat hij niet liegt, wat dus de leugen is. Voor ieder die deze redenering nog kan volgen, petje af. Ik heb er zelf ook moeite mee, maar ben benieuwd naar andere redeneringen.